Como quien no quiere la cosa

Por cuenta ajena

Nuevo integrador numérico 4. Correcciones

Adaptando las aproximaciones para el caso de paso variable, he comprobado que las dos eran de orden 3. Así que no es viable comparar las dos para adaptar el paso.
La supuesta de orden 2 estaba hecha para el punto medio... En el cuadro rojo se comprueba que al evaluar en el punto medio, equivale a una de orden 3.

He calculado en qué puntos evaluar la otra, la que utiliza las derivadas segundas de y_dot, para que equivalga a una de orden 4 y poder seguir adelante... Con más precisión.

El resultado: derivada en t y derivada segunda en t+1/3·dt. Pero para evaluarlo tengo que utilizar más puntos previos o bien evaluar el resultado en slgún punto intermedio entre t y t+dt, al estilo de los métodos de Runge Kutta.

Finalmente voy a seguir adelante conservando el orden de integración 2-3 corrigiendo la aproximación de orden 2 a una de orden 2 de verdad. (Adaptada desde ya a paso variable).

Para simplificar las ecuaciones he expresado el paso antiguo "dt_-1" en función del nuevo "dt₀" según: dt₀ = m_h · dt_-1.
Por cierto, ¿alguien me da algún consejo para editar fórmulas matemáticas en el blog?

Nuevo integrador numérico 3.

Ampliando el orden de integración. La diferencia entre orden 2 y orden 3 servirá como estimación del error para variar el paso.