domingo, 21 de marzo de 2021

Binomio de Newton y serie de Maclaurin (2a parte)

Aquí está la serie que digo que coincide.
La serie de Taylor de un monomio equivale a la serie de Maclaurin de un binomio con el término independiente como parámetro.

Al fin y al cabo, el binomio de Newton es una serie de potencias al igual que lo es la serie de Taylor. Si tenemos en cuenta que la serie de Taylor está basada en las derivadas, que a su vez usan la expresión del binomio de Newton, es lógico que se llegue a la misma expresión.

El aparente descubrimiento para mí vino porque descubrí este resultado de la derecha sin haber comprobado antes la relación de la izquierda. Este post antes que el anterior.



sábado, 6 de marzo de 2021

El binomio de Newton para derivar

El bimomio de Newton está presente al deducir la expresión de la derivada de un monomio.
Por eso debe ser, en parte, que coincide la expresión del binomio de Newton con la serie de Maclaurin de (x + a)^m.

Demostrando Pitágoras

Este ha sido mi intento de demostrar el teorema de Pitágoras. No es puramente geométrico, pero lo acompaño de la demostración geometrica del desarrollo del cuadrado de la suma. Por lo que creo que habria sido válido incluso en la época en la que las matemáticas se describían principalmente con dibujos y palabras.



Tras hacerlo he buscado en internet y he encontrado muchas demostraciones. Me ha gustado la de Leonardo Da Vinci, que aunque no es tan bonita (no es simétrica) no sólo no requiere andar "moviendo" triángulos, sino que no hace uso de ninguna ecuación. Es "puramente geométrica".

martes, 16 de febrero de 2021

Fracciones y un Haikú


"Nueve valores
Cambiando jumpers
Con cuatro resistencias"

Un circuito flexible condensado como un Haikú. 

Pensé que para la relación 1:1 bastaba con puentearlo. Pero luego he recordado que es inversor... 
Le daré vueltas para hacer uno equivalente no inversor.

martes, 9 de febrero de 2021